Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng A. BAD^=EAC^ B. EAC^<DAE^ C. BAD^<DAE^ D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án DXét ΔABD và ΔACE có:AB=AC (gt)B^=C^ (tính chất tam giác cân)BD=EC(gt)⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)⇒BAD^=EAC^ (hai góc tương ứng)Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DFXét ΔADE và ΔFDB có:AD=DF(gt)BD=DE(gt)ADE^=BDF^ (đối đỉnh)⇒ΔADE=ΔFDB(c.g.c)⇒DAE^=BFD^AE=BFTa có: AEC^>B^=C^ nên trong ΔAEC suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )Mà AB=AC(gt)BF=AE(cmt)⇒BF<ABXét ΔABF có BF<AB (cmt) suy ra BFA^>FAB^ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )Vậy BAD^=CAE^<DAE^ nên B,C đúngVậy cả A,B,C đều đúng

Câu hỏi:

26/05/2021 3,590

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

A. $\hat{B A D} = \hat{E A C}$

B. $\hat{E A C} < \hat{D A E}$

C. $\hat{B A D} < \hat{D A E}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (gt)

$\hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$B D = E C (g t)$

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E (c . g . c) \Rightarrow \hat{B A D} = \hat{E A C}$ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF

Xét $Δ A D E$ và $Δ F D B$ có:

$\begin{array}{l} A D = D F (g t) \\ B D = D E (g t) \end{array}$

$\hat{A D E} = \hat{B D F}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A D E = Δ F D B (c . g . c) \Rightarrow \{\begin{matrix} \hat{D A E} = \hat{B F D} \\ A E = B F \end{matrix}$

Ta có: $\hat{A E C} > \hat{B} = \hat{C}$ nên trong $Δ A E C$ suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Mà $\{\begin{cases} A B = A C (g t) \\ B F = A E (c m t) \end{cases} \Rightarrow B F < A B$

Xét $Δ A B F$ có $B F < A B$ (cmt) suy ra $\hat{B F A} > \hat{F A B}$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Vậy $\hat{B A D} = \hat{C A E} < \hat{D A E}$ nên B,C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

D. $A B = A D; A D = D C$

Xem đáp án » 26/05/2021 5,736

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

D. $A H < C H < B H$

Xem đáp án » 26/05/2021 2,628

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{A} > \hat{B}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,975

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{B} > \hat{A}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,822

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

A. Chưa đủ điều kiện để so sánh

B. $B C = C D$

C. $B C < C D$

D. $B C > C D$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,586

Câu 6:

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 1,350

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy AB=7.5cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD