Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng A. BAD^=EAC^ B. EAC^<DAE^ C. BAD^<DAE^ D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án DXét ΔABD và ΔACE có:AB=AC (gt)B^=C^ (tính chất tam giác cân)BD=EC(gt)⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)⇒BAD^=EAC^ (hai góc tương ứng)Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DFXét ΔADE và ΔFDB có:AD=DF(gt)BD=DE(gt)ADE^=BDF^ (đối đỉnh)⇒ΔADE=ΔFDB(c.g.c)⇒DAE^=BFD^AE=BFTa có: AEC^>B^=C^ nên trong ΔAEC suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )Mà AB=AC(gt)BF=AE(cmt)⇒BF<ABXét ΔABF có BF<AB (cmt) suy ra BFA^>FAB^ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )Vậy BAD^=CAE^<DAE^ nên B,C đúngVậy cả A,B,C đều đúng

Câu hỏi:

26/05/2021 1,751

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

A. $\hat{B A D} = \hat{E A C}$

B. $\hat{E A C} < \hat{D A E}$

C. $\hat{B A D} < \hat{D A E}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (gt)

$\hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$B D = E C (g t)$

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E (c . g . c) \Rightarrow \hat{B A D} = \hat{E A C}$ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF

Xét $Δ A D E$ và $Δ F D B$ có:

$\begin{array}{l} A D = D F (g t) \\ B D = D E (g t) \end{array}$

$\hat{A D E} = \hat{B D F}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A D E = Δ F D B (c . g . c) \Rightarrow \{\begin{matrix} \hat{D A E} = \hat{B F D} \\ A E = B F \end{matrix}$

Ta có: $\hat{A E C} > \hat{B} = \hat{C}$ nên trong $Δ A E C$ suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Mà $\{\begin{cases} A B = A C (g t) \\ B F = A E (c m t) \end{cases} \Rightarrow B F < A B$

Xét $Δ A B F$ có $B F < A B$ (cmt) suy ra $\hat{B F A} > \hat{F A B}$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Vậy $\hat{B A D} = \hat{C A E} < \hat{D A E}$ nên B,C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

D. $A B = A D; A D = D C$

Xem đáp án » 26/05/2021 3,960

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

D. $A H < C H < B H$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,706

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{A} > \hat{B}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,544

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{B} > \hat{A}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 927

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$

A. $\hat{A P N} = \hat{A N P}$

B. $\hat{A P N} > \hat{A N P}$

C. $\hat{A P N} < \hat{A N P}$

D. Không đủ dữ kiện để so sánh

Xem đáp án » 26/05/2021 826

Câu 6:

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 774

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy AB=7.5cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho ΔABC có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh APN^ và ANP^

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$