Câu hỏi:

26/05/2021 1,157

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

A. MN > BC

B. MN < BC

C. MN = BC

D. Không đủ điều kiện để so sánh

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$Δ A M N$ có $\hat{M A N} = 90^{o}$ nên $\hat{A M N} + \hat{A N M} = 90^{o}$ suy ra $\hat{A M N} < 90^{o}$

Ta có: $\hat{A M N} + \hat{N M B} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{N M B} = 180^{o} - \hat{A M N} > 180^{o} - 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{N M B} > 90^{o}$ hay $\hat{N M B}$ là góc tù

Xét $Δ M N B$ có $\hat{N M B}$ là góc tù nên BN > MN (1)

$Δ A B N$ có $\hat{B A N} = 90^{o}$ nên $\hat{A B N} + \hat{A N B} = 90^{o}$ suy ra $\hat{A N B} < 90^{o}$

Ta có: $\hat{A N B} + \hat{C N B} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{C N B} = 180^{o} - \hat{A N B} > 180^{o} - 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{C N B} > 90^{o}$ hay $\hat{C N B}$ là góc tù

Xét $Δ B C N$ có $\hat{C N B}$ là góc tù nên $B C > B N$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $M N < B N < B C$ hay MN < BC

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

D. $A B = A D; A D = D C$

Lời giải

Đáp án C

Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD cạnh chung

$\hat{B A D} = \hat{B H D} = 90^{o}$

$\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (vì BD là phân giác của $\hat{A B C}$ )

$\Rightarrow Δ A B D = Δ H B D$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow A D = H D$ (hai cạnh tương ứng)

Ta có $\hat{D_{1}}$ là góc ngoài đỉnh D của $Δ H B D$ nên ta có:

$\hat{D_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{D C H} \Rightarrow \hat{D_{1}} > \hat{B_{2}}$

Mà $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (vì BD là phân giác của $\hat{A B C}$ ) nên $\hat{D_{1}} > \hat{B_{1}}$ suy ra $A B > A D$

Xét $Δ D H C$ có $\hat{D H C} = 90^{o}$ nên $D C > H D$

Mặt khác $A D = H D$ (cmt) nên $D C > A D$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

A. $\hat{B A D} = \hat{E A C}$

B. $\hat{E A C} < \hat{D A E}$

C. $\hat{B A D} < \hat{D A E}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Đáp án D

Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (gt)

$\hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân)

$B D = E C (g t)$

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E (c . g . c) \Rightarrow \hat{B A D} = \hat{E A C}$ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF

Xét $Δ A D E$ và $Δ F D B$ có:

$\begin{array}{l} A D = D F (g t) \\ B D = D E (g t) \end{array}$

$\hat{A D E} = \hat{B D F}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A D E = Δ F D B (c . g . c) \Rightarrow \{\begin{matrix} \hat{D A E} = \hat{B F D} \\ A E = B F \end{matrix}$

Ta có: $\hat{A E C} > \hat{B} = \hat{C}$ nên trong $Δ A E C$ suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Mà $\{\begin{cases} A B = A C (g t) \\ B F = A E (c m t) \end{cases} \Rightarrow B F < A B$

Xét $Δ A B F$ có $B F < A B$ (cmt) suy ra $\hat{B F A} > \hat{F A B}$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Vậy $\hat{B A D} = \hat{C A E} < \hat{D A E}$ nên B,C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng

Câu 3

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

D. $A H < C H < B H$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{B} > \hat{A}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

A. Chưa đủ điều kiện để so sánh

B. $B C = C D$

C. $B C < C D$

D. $B C > C D$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{A} > \hat{B}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD