Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. So sánh CDA^ và CAD^ A. CDA^>CAD^ B. CDA^=CAD^ C. CDA^<CAD^ D. Không đủ điều kiện để so sánh

Đáp án AVì M là trung điểm của BC (gt) ⇒MB=MC (tính chất trung điểm)Ta có: AMB^=DMC^ (hai góc đối đỉnh)Xét ΔABM và ΔDCM có:AM=MD(gt)AMB^=DMC^(cmt)BM=MC(cmt)⇒ΔABM=ΔDCM(c.g.c)⇒AB=DC (1) (hai cạnh tương ứng)Lại có, AB<AC (gt) (2). Từ (1) và (2) ⇒DC<ACXét ΔADC có DC<AC (cmt) ⇒CAD^<CDA^ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Câu hỏi:

26/05/2021 252

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

A. $\hat{C D A} > \hat{C A D}$

Đáp án chính xác

B. $\hat{C D A} = \hat{C A D}$

C. $\hat{C D A} < \hat{C A D}$

D. Không đủ điều kiện để so sánh

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì M là trung điểm của BC (gt) $\Rightarrow M B = M C$ (tính chất trung điểm)

Ta có: $\hat{A M B} = \hat{D M C}$ (hai góc đối đỉnh)

Xét $Δ A B M$ và $Δ D C M$ có:

$\{\begin{matrix} \begin{array}{l} A M = M D (g t) \\ \hat{A M B} = \hat{D M C} (c m t) \end{array} \\ B M = M C (c m t) \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A B M = Δ D C M (c . g . c)$

$\Rightarrow A B = D C$ (1) (hai cạnh tương ứng)

Lại có, $A B < A C$ (gt) (2). Từ (1) và (2) $\Rightarrow D C < A C$

Xét $Δ A D C$ có $D C < A C$ (cmt) $\Rightarrow \hat{C A D} < \hat{C D A}$ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

D. $A B = A D; A D = D C$

Xem đáp án » 26/05/2021 4,659

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

A. $\hat{B A D} = \hat{E A C}$

B. $\hat{E A C} < \hat{D A E}$

C. $\hat{B A D} < \hat{D A E}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 2,442

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

D. $A H < C H < B H$

Xem đáp án » 26/05/2021 2,218

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{A} > \hat{B}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,747

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{B} > \hat{A}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,153

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$

A. $\hat{A P N} = \hat{A N P}$

B. $\hat{A P N} > \hat{A N P}$

C. $\hat{A P N} < \hat{A N P}$

D. Không đủ dữ kiện để so sánh

Xem đáp án » 26/05/2021 1,035

Câu 7:

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 961

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. So sánh CDA^ và CAD^

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy AB=7.5cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho ΔABC có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh APN^ và ANP^

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$