Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. So sánh CDA^ và CAD^ A. CDA^>CAD^ B. CDA^=CAD^ C. CDA^<CAD^ D. Không đủ điều kiện để so sánh

Đáp án AVì M là trung điểm của BC (gt) ⇒MB=MC (tính chất trung điểm)Ta có: AMB^=DMC^ (hai góc đối đỉnh)Xét ΔABM và ΔDCM có:AM=MD(gt)AMB^=DMC^(cmt)BM=MC(cmt)⇒ΔABM=ΔDCM(c.g.c)⇒AB=DC (1) (hai cạnh tương ứng)Lại có, AB<AC (gt) (2). Từ (1) và (2) ⇒DC<ACXét ΔADC có DC<AC (cmt) ⇒CAD^<CDA^ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Câu hỏi:

26/05/2021 284

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

A. $\hat{C D A} > \hat{C A D}$

Đáp án chính xác

B. $\hat{C D A} = \hat{C A D}$

C. $\hat{C D A} < \hat{C A D}$

D. Không đủ điều kiện để so sánh

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì M là trung điểm của BC (gt) $\Rightarrow M B = M C$ (tính chất trung điểm)

Ta có: $\hat{A M B} = \hat{D M C}$ (hai góc đối đỉnh)

Xét $Δ A B M$ và $Δ D C M$ có:

$\{\begin{matrix} \begin{array}{l} A M = M D (g t) \\ \hat{A M B} = \hat{D M C} (c m t) \end{array} \\ B M = M C (c m t) \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A B M = Δ D C M (c . g . c)$

$\Rightarrow A B = D C$ (1) (hai cạnh tương ứng)

Lại có, $A B < A C$ (gt) (2). Từ (1) và (2) $\Rightarrow D C < A C$

Xét $Δ A D C$ có $D C < A C$ (cmt) $\Rightarrow \hat{C A D} < \hat{C D A}$ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

D. $A B = A D; A D = D C$

Xem đáp án » 26/05/2021 5,711

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

A. $\hat{B A D} = \hat{E A C}$

B. $\hat{E A C} < \hat{D A E}$

C. $\hat{B A D} < \hat{D A E}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 3,548

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

D. $A H < C H < B H$

Xem đáp án » 26/05/2021 2,608

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{A} > \hat{B}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,945

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{B} > \hat{A}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,791

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

A. Chưa đủ điều kiện để so sánh

B. $B C = C D$

C. $B C < C D$

D. $B C > C D$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,583

Câu 7:

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 1,341

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. So sánh CDA^ và CAD^

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy AB=7.5cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD