Câu hỏi:

28/05/2021 15,135

Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nối AC, BD

+ Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB; AD nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD

Suy ra MQ // BD; MQ = 12BD (1)

+ Tương tự, xét tam giác CBD có N, P lần lượt là trung điểm của BC; CD nên NP là đường trung bình của tam giác CBD.

Suy ra NP // BD; NP = 12BD (2)

Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP => MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

+ Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì MQP^= 900 hay MQ ⊥ QP

Lại có QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC) nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD

Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

Xem đáp án » 28/05/2021 10,553

Câu 2:

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

Xem đáp án » 28/05/2021 9,168

Câu 3:

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

Xem đáp án » 28/05/2021 8,553

Câu 4:

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Tứ giác MNED là hình gì?

Xem đáp án » 28/05/2021 7,711

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 28/05/2021 6,636

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

Xem đáp án » 28/05/2021 5,124

Bình luận


Bình luận