Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Tứ giác MNED là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Xét tam giác ABC có E là trung điểm AB; D là trung điểm AC nên ED là đường trung bình của tam giác ABC => ED // BC; ED = BC (1)
+ Xét tam giác GBC có N là trung điểm của GB; M là trung điểm GC nên MN là đường trung bình của tam giác GBC. => MN // BC; MN = BC (2)
Từ (1), (2) => MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB = BC
B. BC = CD
C. AD = CD
D. AC⊥ BD
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nối AC, BD
+ Xét tam giác ABD có M, Q lần lượt là trung điểm của AB; AD nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra MQ // BD; MQ = BD (1)
+ Tương tự, xét tam giác CBD có N, P lần lượt là trung điểm của BC; CD nên NP là đường trung bình của tam giác CBD.
Suy ra NP // BD; NP = BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP => MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
+ Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì = 900 hay MQ ⊥ QP
Lại có QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC) nên MQ ⊥ AC mà MQ // BD (cmt) nên AC ⊥ BD
Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
A. 10cm
B. 9cm
C. 5cm
D. 8cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 6,5cm
B. 6cm
C. 13cm
D. 10cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ΔABC vuông tại A
B. ΔABC vuông tại B
C. ΔABC vuông tại C
D. ΔABC đều
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập