Câu hỏi:

29/05/2021 1,911

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD $(D \in A C)$ , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng

A. BD là đường trung trực của AE

B. DF = DC

C. AD < DC

D. Cả A,B,C đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+) DE vuông góc với BC nên ta có tam giác BDE là tam giác vuông

Xét hai tam giác vuông BAD và BED ta có:

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (do BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

Vậy $∆ B A D = ∆ B E D$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow \{\begin{cases} A B = B E \\ A D = D E \end{cases}$ (các cặp cạnh tương ứng)

$\Rightarrow B; D$ nằm trên đường trung trực của AE và BD là đường trung trực của AE. Do đó A đúng

+) Xét hai tam giác vuông ADF và EDC ta có:

AF = EC (gt)

DA = DE (cmt)

Vậy $∆ A D F = ∆ E D C$ (hai cạnh góc vuông bằng nhau)

Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng). Do đó B đúng

+)Trong tam giác vuông ADF, AD là cạnh góc vuông, DF là cạnh huyền nên DA < DF

Mà DF = DC (cmt). Từ đó, suy ra AD < DC. Do đó C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai

A. $∆ A E M = ∆ A F M$

B. AM là trung trực EF

C. Ba điểm A,M,D thẳng hàng

D. M là trung điểm AD

Xem đáp án » 29/05/2021 2,016

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $80^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,972

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC

A. AB < AC; BH < HC

B. AB < AC; BH > HC

C. AB > AC; BH > HC

D. AB > AC; BH < HC

Xem đáp án » 29/05/2021 1,541

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A. 11,77 cm

B. 17,11 cm

C. 11,71 cm

D. 17,71 cm

Xem đáp án » 29/05/2021 1,384

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ sao cho $A A_{1} = B C; B B_{1} = A C; C C_{1} = A B$
1: Chọn câu đúng

A. $A E = A F; B D = B F; C D = C E$

B. $A E = A F; B D < B F; C D > C E$

C. $A E < A F; B D < B F; C D < C E$

D. $A E > A F; B D > B F; C D > C E$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,011

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ sao cho $A A_{1} = B C; B B_{1} = A C; C C_{1} = A B$
2: Chọn câu đúng

A. $E A_{1} > F B_{1} = D C_{1}$

B. $E A_{1} < F B_{1} < D C_{1}$

C. $E A_{1} > F B_{1} > D C_{1}$

D. $E A_{1} = F B_{1} = D C_{1}$

Xem đáp án » 29/05/2021 371

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD D∈AC, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60∘. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA2: Tính số đo của góc BDC

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60∘. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA1: So sánh AB và AC, BH và HC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB1: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB2: Chọn câu đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD $(D \in A C)$ , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC