Câu hỏi:
29/05/2021 3,190Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
+) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là tia phân giác
Ta có: ME vuông góc với AB tại E nên AEM là tam giác vuông tại E, MF vuông góc với AC tại F nên AMF là tam giác vuông tại F
Xét hai tam giác vuông AEM và AFM có:
AM là cạnh chung
(do AM là tia phân giác của góc A)
Vậy (cạnh huyền - góc nhọn)
+) Vì suy ra:
AE = AF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
ME = MF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Do đó, hai điểm A,M nằm trên đường trung trực EF
Vậy AM là đường trung trực EF
+) Xét hai tam giác vuông vuông tại B, vuông tại C ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD là cạnh chung
Vậy (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Do đó D thuộc tia phân giác của góc A (1) (vì điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó)
Lại có AM là tia phân giác của góc A, hay M thuộc tia phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm A,M,D thẳng hàng
Ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra M là trung điểm của AD
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm sao cho
1: Chọn câu đúng
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm sao cho
2: Chọn câu đúng
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận