Câu hỏi:
29/05/2021 3,014Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
+) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là tia phân giác
Ta có: ME vuông góc với AB tại E nên AEM là tam giác vuông tại E, MF vuông góc với AC tại F nên AMF là tam giác vuông tại F
Xét hai tam giác vuông AEM và AFM có:
AM là cạnh chung
(do AM là tia phân giác của góc A)
Vậy (cạnh huyền - góc nhọn)
+) Vì suy ra:
AE = AF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
ME = MF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Do đó, hai điểm A,M nằm trên đường trung trực EF
Vậy AM là đường trung trực EF
+) Xét hai tam giác vuông vuông tại B, vuông tại C ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD là cạnh chung
Vậy (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Do đó D thuộc tia phân giác của góc A (1) (vì điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó)
Lại có AM là tia phân giác của góc A, hay M thuộc tia phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm A,M,D thẳng hàng
Ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra M là trung điểm của AD
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng
Xem đáp án »
29/05/2021
2,952
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC
Xem đáp án »
29/05/2021
2,267
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC
Xem đáp án »
29/05/2021
2,199
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Xem đáp án »
29/05/2021
1,585
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm sao cho
1: Chọn câu đúng
Xem đáp án »
29/05/2021
1,521
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm sao cho
2: Chọn câu đúng
Xem đáp án »
29/05/2021
486
về câu hỏi!