Câu hỏi:

29/05/2021 1,406

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A. 11,77 cm

B. 17,11 cm

C. 11,71 cm

D. 17,71 cm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi AM,BN,CE là ba đường trung tuyến của tam giác ABC

$∆ A B C$ vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 \Rightarrow B C = 13 c m$

Ta có: AM,BN,CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

$\Rightarrow A N = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . 12 = 6 c m; A E = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} . 5 = 2, 5 c m$

Áp dụng định lí Pytago với tam giác AEC vuông tại A ta có:

$A E^{2} + A C^{2} = C E^{2} \Rightarrow 2, 5^{2} + 12^{2} = C E^{2} \Rightarrow C E^{2} = \frac{601}{4} \Rightarrow C E = \frac{\sqrt{601}}{2} c m$

Ta có tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:

$\Rightarrow A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} . 13 = \frac{13}{2} c m$

Ta có :

$G A + G B + G C = \frac{2}{3} A M + \frac{2}{3} B N + \frac{2}{3} C E = \frac{2}{3} (A M + B N + C E)$

(do G là trọng tâm tam giác ABC)

$\Rightarrow G A + G B + G C = \frac{2}{3} (\frac{13}{2} + \sqrt{61} + \frac{\sqrt{601}}{2}) \approx 17, 71 c m$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai

A. $∆ A E M = ∆ A F M$

B. AM là trung trực EF

C. Ba điểm A,M,D thẳng hàng

D. M là trung điểm AD

Xem đáp án » 29/05/2021 2,109

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD $(D \in A C)$ , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng

A. BD là đường trung trực của AE

B. DF = DC

C. AD < DC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án » 29/05/2021 2,033

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $80^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 29/05/2021 2,011

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC

A. AB < AC; BH < HC

B. AB < AC; BH > HC

C. AB > AC; BH > HC

D. AB > AC; BH < HC

Xem đáp án » 29/05/2021 1,590

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ sao cho $A A_{1} = B C; B B_{1} = A C; C C_{1} = A B$
1: Chọn câu đúng

A. $A E = A F; B D = B F; C D = C E$

B. $A E = A F; B D < B F; C D > C E$

C. $A E < A F; B D < B F; C D < C E$

D. $A E > A F; B D > B F; C D > C E$

Xem đáp án » 29/05/2021 1,026

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ sao cho $A A_{1} = B C; B B_{1} = A C; C C_{1} = A B$
2: Chọn câu đúng

A. $E A_{1} > F B_{1} = D C_{1}$

B. $E A_{1} < F B_{1} < D C_{1}$

C. $E A_{1} > F B_{1} > D C_{1}$

D. $E A_{1} = F B_{1} = D C_{1}$

Xem đáp án » 29/05/2021 382

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD D∈AC, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60∘. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA2: Tính số đo của góc BDC

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60∘. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA1: So sánh AB và AC, BH và HC

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB1: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB2: Chọn câu đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD $(D \in A C)$ , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
2: Tính số đo của góc BDC

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA
1: So sánh AB và AC, BH và HC