Câu hỏi:
31/05/2021 1,194Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.
Ta có AK + CE = CM + CE = EM.
Ta cần chứng minh EM = BE
Xét ΔBAK và ΔBCM có:
AK = CM (cách vẽ)
= 900 (gt)
BA = BC (gt)
=> ΔBAK = ΔBCM (c.g.c)
=> (góc tương ứng)
Mà (gt) nên (bắc cầu)
Ta có:
Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).
=> BE = EM
=> AK + CE = CM +CE = EM = BE
=> AK + CE = BE
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 4 cm
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)
Suy ra
Lại có SABCD = 82 = 64.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = 82 – 4.=32.SABCD
Vậy SMNPQ = 32 cm2.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.
Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA =
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)
Lại có SABCD = a2.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = a2 – 4=.SABCD.
Vậy SMNPQ = SABCD.
Đáp án cần chọn là: C