Câu hỏi:

31/05/2021 4,116

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

A. 45⁰

B. 90⁰

Đáp án chính xác

C. 60⁰

D. 75⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thoi có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.

Xét tứ giác EDFB có $\{\begin{cases} E D / / F B \\ E D = F B = \frac{1}{2} A D \end{cases}$

nên EDFB là hình bình hành

suy ra $\{\begin{cases} B E = D F \\ B E / / D F \end{cases}$

Xét tam giác ABD có P là giao điểm hai đường trung tuyến nên P là trọng tâm ΔABD => EP = $\frac{1}{3}$ BE

Xét tam giác CBD có Q là giao điểm hai đường trung tuyến nên Q là trọng tâm ΔCBD => QF = $\frac{1}{3}$ DF

Mà BE = DF (cmt) => EP = QF

Xét tứ giác EPFQ có $\{\begin{cases} E P = Q F \\ E P / / Q F \end{cases}$

=> EPQF là hình bình hành

Để hình bình hành EPFQ là hình thoi thì EF ⊥ PQ.

Mà EF // CD (do E là trung điểm AD, F là trung điểm BC)

Nên PQ ⊥ CD hay AC ⊥ CD => $\hat{A C D}$ = 90⁰.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

A. MP = QN

B. AC ⊥ BD

C. AB = AD

D. AC = BD

Xem đáp án » 31/05/2021 13,776

Câu 2:

Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng

A. 4cm

B. 5cm

C. 8cm

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 31/05/2021 9,474

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thang

Xem đáp án » 31/05/2021 9,371

Câu 4:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

A. 12cm

B. 8cm

C. 20cm

D. 10cm

Xem đáp án » 31/05/2021 8,343

Câu 5:

Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

A. 12cm

B. 4cm

C. 9cm

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 31/05/2021 7,163

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thang

Xem đáp án » 31/05/2021 5,295

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu