Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ? A. y=x4−2x2+3 B. y=x+1+1x C. y=x−32x+1 D. y=x3+x2+2x+1

Đáp án DHàm số y=x4−2x2+3 là hàm trùng phương nên không đồng biến trên ℝ.Hàm số y=x+1+1x không xác định trên ℝ nên không đồng biến trên ℝ.Hàm số y=x−32x+1 không xác định trên ℝ nên không đồng biến trên ℝ.Hàm số y=x3+x2+2x+1 có y'=3x2+2x+2=2x2+x+12+1>0 , ∀x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ

Câu hỏi:

04/06/2021 20,965

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x + 1 + \frac{1}{x}$

C. $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$

D. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là hàm trùng phương nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = x + 1 + \frac{1}{x}$ không xác định trên $ℝ$ nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ không xác định trên $ℝ$ nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$ có $y^{'} = 3 x^{2} + 2 x + 2 = 2 x^{2} + {(x + 1)}^{2} + 1 > 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

B. $(1; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ :

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 4 x + 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Đáp án B

Xét hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x - 1}$

Ta có $y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \neq 1$

Suy ra hàm số $f (x)$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Mà $(2; + \infty) \subset (1; + \infty)$ nên hàm số $f (x)$ nghịch biến trên $(2; + \infty)$

Câu 3

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x^{3} + x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $(3; 9)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 4)$

D. Hàm số đồng biến trên $(6; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử