Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ? A. y=x4−2x2+3 B. y=x+1+1x C. y=x−32x+1 D. y=x3+x2+2x+1

Đáp án DHàm số y=x4−2x2+3 là hàm trùng phương nên không đồng biến trên ℝ.Hàm số y=x+1+1x không xác định trên ℝ nên không đồng biến trên ℝ.Hàm số y=x−32x+1 không xác định trên ℝ nên không đồng biến trên ℝ.Hàm số y=x3+x2+2x+1 có y'=3x2+2x+2=2x2+x+12+1>0 , ∀x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ

Câu hỏi:

04/06/2021 19,720

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x + 1 + \frac{1}{x}$

C. $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$

D. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là hàm trùng phương nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = x + 1 + \frac{1}{x}$ không xác định trên $ℝ$ nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ không xác định trên $ℝ$ nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$ có $y^{'} = 3 x^{2} + 2 x + 2 = 2 x^{2} + {(x + 1)}^{2} + 1 > 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

B. $(1; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 04/06/2021 14,185

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Xem đáp án » 04/06/2021 11,279

Câu 3:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án » 04/06/2021 6,480

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x^{3} + x$

Xem đáp án » 04/06/2021 3,680

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $(3; 9)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 4)$

D. Hàm số đồng biến trên $(6; + \infty)$

Xem đáp án » 04/06/2021 3,109

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 04/06/2021 2,436

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=13x3−2x2+3x+1

Cho hàm số y=1x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=x3−3x2−9x+7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số y=x2−8x+9x−5. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?