Câu hỏi:

04/06/2021 601

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(1) < f(4) < f(2)

B. f(1) < f(2) < f(4)

C. f(2) < f(1) < f(4)

D. f(4) < f(2) < f(1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng (1;5)

Do đó $\forall x \in (1; 5)$ thì ta có $1 < 2 < 4 \Rightarrow f (1) < f (2) < f (4)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

08_Võ Thành Phương Đông

theo quy tắc xét dấu nào v ạ

2 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Xét $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$

TXĐ: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 2 m x + 4$

Để hàm số đồng biến trên $ℝ$ thì

$y^{'} \geq 0 \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 > 0 \\ m^{2} - 4 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2$

Mà $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- 3; 0)$

D. $(1; 2)$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số $y = 2019 - f (x)$ . Ta có $y^{'} = - f^{'} (x)$

$y^{'} > 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) < 0$

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng $(0; 1)$ thì $f^{'} (x) < 0$

Vậy trên khoảng $(0; 1)$ hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến.

Câu 3

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = 2020^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = 2 - x^{2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2-1x+15-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

08_Võ Thành Phương Đông

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+4x−1 đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=2019−fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc ba y = fx có đồ thị đạo hàm y=f'x như hình sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞?

Cho hàm số y=x−cosx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+∞

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+x−1 đồng biến trên ℝ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?