Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞? A. y=x4+x2+1 B. y=log2x C. y=x+2x+1 D. y=2020x

Đáp án C+) Hàm số y=x4+x2+1 có đạo hàm y'=4x3+2x=2x2x2+1.y'>0,∀x∈0 ; +∞⇒ hàm số đồng biến trên 0 ; +∞y'<0,∀x∈−∞ ; 0⇒ hàm số nghịch biến trên −∞ ; 0Loại phương án A.+) Hàm số y=log2x là hàm số logarit có cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên 0 ; +∞. Loại phương án B.+) Hàm số y=2020x là hàm số mũ với cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên ℝLoại đáp án D.+) Hàm số y=x+2x+1 có tập xác định D=ℝ −1 và có y'=−1x+12<0, ∀x∈D nên nghịch biến trên từng khoảng −∞ ; −1 và −1 ; +∞, suy ra hàm số cũng nghịch biến trên 1 ; +∞Vậy chọn phương án C

Câu hỏi:

04/06/2021 4,573

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

Đáp án chính xác

D. $y = 2020^{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+) Hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$ có đạo hàm $y^{'} = 4 x^{3} + 2 x = 2 x (2 x^{2} + 1)$ .

$y^{'} > 0, \forall x \in (0; + \infty) \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

$y^{'} < 0, \forall x \in (- \infty; 0) \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Loại phương án A.

+) Hàm số $y = \log_{2} x$ là hàm số logarit có cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Loại phương án B.

+) Hàm số $y = 2020^{x}$ là hàm số mũ với cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

Loại đáp án D.

+) Hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có tập xác định $D = ℝ \ \{- 1\}$ và có $y^{'} = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} < 0, \forall x \in D$ nên nghịch biến trên từng khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ , suy ra hàm số cũng nghịch biến trên $(1; + \infty)$

Vậy chọn phương án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 04/06/2021 78,340

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- 3; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 04/06/2021 9,966

Câu 3:

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; 3)$

Xem đáp án » 04/06/2021 8,170

Câu 4:

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 04/06/2021 2,715

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = 2 - x^{2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 3 x$

Xem đáp án » 04/06/2021 2,440

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 04/06/2021 2,189

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+4x−1 đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=2019−fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc ba y = fx có đồ thị đạo hàm y=f'x như hình sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=x−cosx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+∞

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+x−1 đồng biến trên ℝ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?