Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞? A. y=x4+x2+1 B. y=log2x C. y=x+2x+1 D. y=2020x

Đáp án C+) Hàm số y=x4+x2+1 có đạo hàm y'=4x3+2x=2x2x2+1.y'>0,∀x∈0 ; +∞⇒ hàm số đồng biến trên 0 ; +∞y'<0,∀x∈−∞ ; 0⇒ hàm số nghịch biến trên −∞ ; 0Loại phương án A.+) Hàm số y=log2x là hàm số logarit có cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên 0 ; +∞. Loại phương án B.+) Hàm số y=2020x là hàm số mũ với cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên ℝLoại đáp án D.+) Hàm số y=x+2x+1 có tập xác định D=ℝ −1 và có y'=−1x+12<0, ∀x∈D nên nghịch biến trên từng khoảng −∞ ; −1 và −1 ; +∞, suy ra hàm số cũng nghịch biến trên 1 ; +∞Vậy chọn phương án C

Câu hỏi:

04/06/2021 3,787

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

Đáp án chính xác

D. $y = 2020^{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+) Hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$ có đạo hàm $y^{'} = 4 x^{3} + 2 x = 2 x (2 x^{2} + 1)$ .

$y^{'} > 0, \forall x \in (0; + \infty) \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

$y^{'} < 0, \forall x \in (- \infty; 0) \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Loại phương án A.

+) Hàm số $y = \log_{2} x$ là hàm số logarit có cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Loại phương án B.

+) Hàm số $y = 2020^{x}$ là hàm số mũ với cơ số a > 1 nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

Loại đáp án D.

+) Hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có tập xác định $D = ℝ \ \{- 1\}$ và có $y^{'} = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} < 0, \forall x \in D$ nên nghịch biến trên từng khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ , suy ra hàm số cũng nghịch biến trên $(1; + \infty)$

Vậy chọn phương án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 04/06/2021 48,447

Câu 2:

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; 3)$

Xem đáp án » 04/06/2021 5,329

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- 3; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 04/06/2021 4,963

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = 2 - x^{2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 3 x$

Xem đáp án » 04/06/2021 1,929

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 04/06/2021 1,454

Câu 6:

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 04/06/2021 1,450

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1 ; +∞?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+4x−1 đồng biến trên ℝ?

Cho hàm bậc ba y = fx có đồ thị đạo hàm y=f'x như hình sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=2019−fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+∞

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=13x3−mx2+x−1 đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số y=x−cosx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!