Câu hỏi:

04/06/2021 1,472 Lưu

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. OA + OB + OC + OD < AB + C + CD + DA

B. AB+BC+CD+DA2<OA+OB+OC+OD

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD

<=> 2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

<=> OA + OB + OC + OD > AB+BC+CD+DA2 nên B đúng

+ Xét tam giác ABC có AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD

<=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

<=> AB + BC + CD + DA > AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là:C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, góc B = 90 độ ;góc  D = 120 độ. Hãy chọn (ảnh 4)

B. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, góc B = 90 độ ;góc  D = 120 độ. Hãy chọn (ảnh 5)

C. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, góc B = 90 độ ;góc  D = 120 độ. Hãy chọn (ảnh 6)

D. Chỉ B và C đúng

Lời giải

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, góc B = 90 độ ;góc  D = 120 độ. Hãy chọn (ảnh 2)

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, góc B = 90 độ ;góc  D = 120 độ. Hãy chọn (ảnh 3)

Câu 2

A. AC2 + BD2 = AB2 – CD2

B. AC2 + BD2 = AB2 + CD2

C. AC2 + BD2 = 2AB2

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Tứ giác ABCD có góc C + góc D  = 90 độ . Chọn câu đúng. A. AC^2 + BD^2 = AB^2 – CD^2 (ảnh 2)

Tứ giác ABCD có góc C + góc D  = 90 độ . Chọn câu đúng. A. AC^2 + BD^2 = AB^2 – CD^2 (ảnh 3)

Câu 3

A. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,góc B = 100 độ, gócD ̂= 70 độ. Tính (ảnh 4)

B. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,góc B = 100 độ, gócD ̂= 70 độ. Tính (ảnh 5)

C. Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA,góc B = 100 độ, gócD ̂= 70 độ. Tính (ảnh 6)

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Tam giác ABC có góc A = 60 độ, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I (ảnh 5)

B. Tam giác ABC có góc A = 60 độ, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I (ảnh 6)

C. Tam giác ABC có góc A = 60 độ, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I (ảnh 7)

D. Tam giác ABC có góc A = 60 độ, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I (ảnh 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 1500

B. 1200

C. 1400

D. 1000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP