Câu hỏi:

05/06/2021 1,028

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1); (- 1; 1)$ nên B sai vì trên khoảng $(- \infty; 1)$ thì hàm số gián đoạn tại x = - 1.

Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ nên C đúng. Dễ thấy A đúng.

Lại có $\lim_{x \to - 1^{+}} x = - \infty$ nên x = - 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Và $\lim_{x \to - \infty} y = 1; \lim_{x \to + \infty} y = - 1$ nên y = 1; y = - 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận nên D đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án A

$y' = 3 x^{2} - 6 x y' = 0 \Leftrightarrow 3 x (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 3 \end{matrix}$

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

$\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 1}{- 3 - 1} \Leftrightarrow - 4 x = 2 (y - 1) \Leftrightarrow y = - 2 x + 1$

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $f' (x) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4) = 0 \Leftrightarrow (x - 1) {(x^{2} - 2)}^{2} (x^{2} + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{matrix}$

Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.

Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua x = 1 và không đổi dấu qua $x = \pm \sqrt{2}$

Vậy hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$