Lựa chọn đáp án đúng nhất.Cho hai góc kề bù AOB^ và BOC^ với AOB^=12BOC^. Vẽ tia phân giác OM của BOC^, vẽ tia phân giác ON của MOC^. Phát biểu nào sau đây không đúng? A. ON⊥OB B. Tia OB là tia phân g...

Đáp án CAOB^ và BOC^ kề bù (gt) ⇒AOB^+BOC^=180°Mà AOB^=12BOC^⇒BOC^=2.AOB^⇒AOB^+2AOB^=180°⇒3AOB^=180°⇒AOB^=60° (1)BOC^=180°−60°=120°OM là tia phân giác của BOC^ (gt)⇒BOM^=MOC^=12BOC^=12.120°=60° (2)Từ (1) và (2) ⇒AOB^=BOM^=60°Tia OB nằm giữa hai tia OA và OM⇒ Tia OB là tia phân giác của AOM^ON là tia phân giác của MOC^ (gt)⇒MON^=NOC^=12MOC^=12.60°=30°BON^=BOM^+MON^=60°+30°=90°⇒ON⊥OBAOB^ và BOC^ kề bù (gt) ⇒ OA và OC là hai tia đối nhau⇒AON^ và CON^ kề bùOB và OM không phải là hai tia đối nhau nên COM^ và AOB^ không đối đỉnh

Câu hỏi:

25/06/2021 1,173

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho hai góc kề bù $\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ với $\hat{A O B} = \frac{1}{2} \hat{B O C}$ . Vẽ tia phân giác OM của $\hat{B O C}$ , vẽ tia phân giác ON của $\hat{M O C}$ . Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. $O N ⊥ O B$

B. Tia OB là tia phân giác của góc $\hat{A O M}$

C. Hai góc $\hat{C O M}$ và $\hat{A O B}$ đối đỉnh

D. Hai góc $\hat{A O N}$ và $\hat{C O N}$ kề bù

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 7 Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ kề bù (gt) $\Rightarrow \hat{A O B} + \hat{B O C} = 180 °$

Mà $\hat{A O B} = \frac{1}{2} \hat{B O C} \Rightarrow \hat{B O C} = 2. \hat{A O B}$

$\Rightarrow \hat{A O B} + 2 \hat{A O B} = 180 ° \Rightarrow 3 \hat{A O B} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{A O B} = 60 °$ (1)

$\hat{B O C} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

OM là tia phân giác của $\hat{B O C}$ (gt)

$\Rightarrow \hat{B O M} = \hat{M O C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{A O B} = \hat{B O M} = 60 °$

Tia OB nằm giữa hai tia OA và OM

$\Rightarrow$ Tia OB là tia phân giác của $\hat{A O M}$

ON là tia phân giác của $\hat{M O C}$ (gt)

$\Rightarrow \hat{M O N} = \hat{N O C} = \frac{1}{2} \hat{M O C} = \frac{1}{2} .60 ° = 30 °$

$\hat{B O N} = \hat{B O M} + \hat{M O N} = 60 ° + 30 ° = 90 °$

$\Rightarrow O N ⊥ O B$

$\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ kề bù (gt) $\Rightarrow$ OA và OC là hai tia đối nhau

$\Rightarrow \hat{A O N}$ và $\hat{C O N}$ kề bù

OB và OM không phải là hai tia đối nhau nên $\hat{C O M}$ và $\hat{A O B}$ không đối đỉnh

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\hat{A O B} = 150 °$ . Về phía ngoài của góc $\hat{A O B}$ vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox. Khi đó:

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $O C ⊥ O A \Rightarrow \hat{A O C} = 90 °$

Ox là tia phân giác của góc AOB nên $\hat{x O A} = \frac{\hat{A O B}}{2} = \frac{150 °}{2} = 75 °$

Ox và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OA nên tia OA nằm giữa hai tia Ox, OC.

Do đó:

$\hat{x O C} = \hat{x O A} + \hat{A O C} = 75 ° + 90 ° = 165 °$

Ox và Oy là hai tia đối nhau nên $\hat{x O C} + \hat{C O y} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{C O y} = 180 ° - 165 ° = 15 °$

Tương đương ta tính được: $\hat{D O y} = 15 °$

$\Rightarrow \hat{B O y} = 90 ° + 15 ° = 105 °$

Vậy $\hat{A O C} = 90 °; \hat{x O C} = 165 °; \hat{C O y} = 15 °; \hat{B O y} = 105 °$

Câu 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $\hat{A O B} = 50 °$ . Gọi OC là tia phân giác của góc $\hat{A O B}$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc $\hat{B O E}$ ) Khi đó:

A. Tia OD là tia phân giác của góc $\hat{A O E}$

B. Tia OD là tia phân giác của góc $\hat{C O E}$

C. Tia OD là tia phân giác của góc $\hat{B O E}$

Lời giải

Đáp án C

Có OC là tia phân giác của góc $\hat{A O B}$ nên $\hat{C O B} = \frac{\hat{A O B}}{2} = \frac{50 °}{2} = 25 °$

OD vuông góc với OC nên $\hat{C O D} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{B O D} = \hat{C O D} - \hat{B O C} \Rightarrow \hat{B O D} = 90 ° - 25 ° = 65 °$

OE là tia đối của tia OA nên góc $\hat{A O E} = 180 °$

$\hat{A O B} + \hat{B O D} + \hat{D O E} = 180 ° \Rightarrow \hat{D O E} = 180 ° - \hat{A O B} - \hat{B O D} = 180 ° - 50 ° - 65 ° = 65 °$

Tia OD nằm trong góc $\hat{B O E}$ và $\hat{B O D} = \hat{D O E} = 65 °$

Suy ra OD là tia phân giác của góc $\hat{B O E}$

Câu 3

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho góc $\hat{A O B} = 40 °$ . Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính $\hat{C O D}$ biết rằng: OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB.

A. $130 °$

B. $140 °$

C. $50 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho góc $\hat{A O B}$ bằng $130 °$ . Trong góc $\hat{A O B}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A, O D ⊥ O B$ . Số đo góc $\hat{C O D}$ là?

A. $40 °$

B. $50 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho đoạn thẳng MN dài 6cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP = 1cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = 1cm. Xét các khẳng định sau:
(I) MQ = NP
(II) Hai đoạn thẳng MN và PQ có chung đường trung trực
(III) Đường trung trực của đoạn thẳng MN và đường trung trực của đoạn thẳng PQ trùng nhau

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (I) và (II) đúng

C. Chỉ có (II) và (III) đúng

D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Cho góc vuông $\hat{x O y}$ , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho $\hat{x O z} = \frac{1}{3} \hat{x O y}$ . Số đo góc $\hat{y O z}$ ? Vẽ tia Oz' nằm giữa hai tia Oz và Oy sao cho $\hat{z' O z} = \frac{2}{5} \hat{x O y}$ . Số đo góc $\hat{z' O y}$ là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lựa chọn đáp án đúng nhất.Cho hai góc kề bù AOB^ và BOC^ với AOB^=12BOC^. Vẽ tia phân giác OM của BOC^, vẽ tia phân giác ON của MOC^. Phát biểu nào sau đây không đúng?

Cho AOB^=150°. Về phía ngoài của góc AOB^ vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox. Khi đó:

Lựa chọn đáp án đúng nhấtCho AOB^=50°. Gọi OC là tia phân giác của góc AOB^. Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc BOE^) Khi đó:

Lựa chọn đáp án đúng nhất.Cho góc AOB^=40°. Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính COD^ biết rằng: OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB.

Lựa chọn đáp án đúng nhất.Cho góc AOB^ bằng 130°. Trong góc AOB^ vẽ các tia OC, OD sao cho OC⊥OA,OD⊥OB. Số đo góc COD^ là?

Điền số thích hợp vào chỗ trống.Cho góc vuông xOy^, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOz^=13xOy^. Số đo góc yOz^? Vẽ tia Oz' nằm giữa hai tia Oz và Oy sao cho z'Oz^=25xOy^. Số đo góc z'Oy^ là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho hai góc kề bù $\hat{A O B}$ và $\hat{B O C}$ với $\hat{A O B} = \frac{1}{2} \hat{B O C}$ . Vẽ tia phân giác OM của $\hat{B O C}$ , vẽ tia phân giác ON của $\hat{M O C}$ . Phát biểu nào sau đây không đúng?

Cho $\hat{A O B} = 150 °$ . Về phía ngoài của góc $\hat{A O B}$ vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox. Khi đó:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $\hat{A O B} = 50 °$ . Gọi OC là tia phân giác của góc $\hat{A O B}$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc $\hat{B O E}$ ) Khi đó:

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho góc $\hat{A O B} = 40 °$ . Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính $\hat{C O D}$ biết rằng: OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB.

Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho góc $\hat{A O B}$ bằng $130 °$ . Trong góc $\hat{A O B}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A, O D ⊥ O B$ . Số đo góc $\hat{C O D}$ là?