Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z-1=0$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A\left(1;1;-2\right)$, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m². Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log \left(2x^2+3\right)>\log \left(x^2+mx+1\right)$ có tập nghiệm là R.

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn ${\log }_3^{}\left(x+y\right)={\log }_4^{}\left(x^2+y^2\right)$?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2-5$ và trục hoành là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình ${\log }_5\left(x^2-3x+5\right)=1$ là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt $g\left(x\right)=f\left(x+2\right)+\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+2019$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có ${\log }_3\left(a^2\right)$ bằng: