Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;1;-3\right)$, $B\left(0;-2;3\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=1$. Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của $M{A}^2+2M{B}^2$ bằng

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/m². Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=3, công sai d=5, số hạng thứ tư là

Tập nghiệm của phương trình 2^x = -1 là

Đạo hàm của hàm số y = log₅x là

Gọi S_m là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x² và đường thẳng y=mx+1. Giá trị nhỏ nhất của S_m là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ trên đoạn [-1;0] là

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $AB=4a, AD=3a, SB=5a$. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD.