Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-20;20\right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời $e^{3x+5y-10}-e^{x+3y-9}=1-2x-2y$ và ${\log }_5^2\left(3x+2y+4\right)-\left(m+6\right){\log }_2\left(x+5\right)+m^2+9=0$

Với a là số thực dương tùy ý, log₂(a³) bằng:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)=0$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-1) < 3 là

Gieo mọt con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hàm số y = x³+3x²-9x+1. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;4] là