Câu hỏi:

22/08/2021 269 Lưu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2y+z5=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z22x+4z+1=0 có tâm I. Từ một điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 2. Khi đó giá trị T=a+2b+3c bằng bao nhiêu?

A. T=-1

B. T=-5

C. T=3

D. T=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính R = 2.

Ta có: SIMN=212IN.MN=2IN=R=2MN=2IM=MN2+IN2=6.

Khi đó: 6=IMdI,(P)=6IM=dI,(P).

Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Khi đó, IM nhận n(P)=(1;2;1) làm vectơ chỉ phương nên IM có phương trình: x11=y2=y+21M(1+t;2t;2+t).

Do M(P)t+t+4t2+t5=0t=1M(2;2;1)

Khi đó a=2;b=2;c=1T=a+2b+3c=5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Chu vi: C=2πrr=C2π=6π2π=3.

Ta có h=4l=r2+h2=5Sxq=πrl=15π

Lời giải

Đáp án B

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi (x,y).

Khi đó (z+1)(z¯2i)=(x+1+yi)x(y+2)i=x2+y2+x+2y(2x+y+2)i là số thuần ảo.

Suy ra: x2+y2+x+2y=0x+122+(y+1)2=54.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính R=52S=πR2=5π4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số luôn có ba điểm cực trị

B. Hàm số có một điểm cực trị khi ab0 

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

D. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab0 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP