Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=−1;1;0;b→=1;1;0;c→=1;1;1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a→=2 B. a→⊥b→ C. c→=3 D. b→⊥c→

Đáp án Da→=−12+12+02=2,c→=12+12+12=3,a→.b→=−1.1+1.1+0.0⇒a→⊥b→⇒ các mệnh đề A, B, C đúng. Lại có: b→.c→=1.1+1.1+0.1=2≠0⇒ mệnh đề sai.

Câu hỏi:

23/08/2021 599

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$A . |\vec{a}| = \sqrt{2}$

$B . \vec{a} ⊥ \vec{b}$

$C . |\vec{c}| = \sqrt{3}$

$D . \vec{b} ⊥ \vec{c}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$|\vec{a}| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 0^{2}} = \sqrt{2}, |\vec{c}| = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3}, \vec{a} . \vec{b} = - 1.1 + 1.1 + 0.0 \Rightarrow \vec{a} ⊥ \vec{b}$

$\Rightarrow$ các mệnh đề A, B, C đúng. Lại có: $\vec{b} . \vec{c} = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \neq 0 \Rightarrow$ mệnh đề sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax³ +bx² + cx + d ( $a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0

C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0

D. a < 0, b < 0, c = 0, d < 0

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\{\begin{cases} \lim_{x \to - \infty} y = - \infty \\ \lim_{x \to + \infty} y = + \infty \end{cases} \Rightarrow a > 0$

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow d < 0$

Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, ta có: $y' = 3 a x^{3} + 2 b x + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

$x_{1} + x_{2} = - \frac{2 b}{3 a} < 0 \Rightarrow b > 0; x_{1} . x_{2} = \frac{c}{3 a} = 0 \Rightarrow c = 0$

Vậy $a > 0; b > 0; c = 0; d < 0$

Câu 2

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

$A . \frac{2}{3} V$

$B . \frac{1}{2} V$

$C . \frac{1}{3} V$

$D . \frac{3}{4} V$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $V = S_{A' B' C'} . d (A, (A' B' C'))$

Mà $V_{A . A' B' C'} = \frac{1}{3} S_{A' B' C'} . d (A, (A' B' C')) = \frac{1}{3} V$

$\Rightarrow V_{A . B C B' C'} = V - V_{A . A' B' C'} = V - \frac{1}{3} V = \frac{2}{3} V$

Câu 3

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

$A . m = \frac{36 {(1, 12)}^{4}}{{(1, 12)}^{4} - 1}$ ( triệu đồng)

$B . m = 36 {(1, 12)}^{2}$ ( triệu đồng)

$C . m = \frac{36 {(1, 12)}^{3} - 1}{{(1, 12)}^{3}}$ ( triệu đồng)

$D . m = \frac{300 {(1, 12)}^{4}}{{(1, 12)}^{4} - 1}$ ( triệu đồng)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{33}}{6}$ . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

$A . \frac{a \sqrt{330}}{33}$

$B . \frac{a \sqrt{330}}{11}$

$C . \frac{a \sqrt{110}}{33}$

$D . \frac{2 a \sqrt{330}}{33}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

$A . y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$B . y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$C . y = \frac{x + 3}{1 - x}$

$D . y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3} (C)$ . Tham số $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng $m_{0} = \frac{a}{b}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ( $n \in ℕ$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 10

B. 17

C. 11

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax³ +bx² + cx + d ( $a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{33}}{6}$ . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng