Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax³ +bx² + cx + d ($a,b,c,d\in ℝ,a\ne 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, $AC=a\sqrt{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^2\sqrt{33}}{6}$. Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ($n\in \mathbb{N}$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-2x-2m-\frac{1}{3}\left(C\right)$. Tham số $m\in \left(0;\frac{5}{6}\right)$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng $m_0=\frac{a}{b},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng