Câu hỏi:
23/08/2021 214Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) nào sau đây thỏa mãn (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Gọi (điều kiện a2 + b2 + c2 > 0 ) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;1;0) và có vectơ pháp tuyến là
(1).
Điểm B(0;0;-2) thuộc mặt phẳng (P) nên -2c + a-b = 0 b = a - 2c (2).
Khoảng cách từ điểm C(1;1;1) đến mặt phẳng (P) bằng nên
(3).
Thế (2) vào (3) và bình phương hai vế ta được
+) a = c, chọn thế vào (2) ta được b = -1.
Phương trình mặt phẳng (P1) là x - y + z + 2 = 0.
+) a = 7c , chọn thế vào (2) ta được b = 5.
Phương trình mặt phẳng (P2) là 7x + 5y + z + 2 = 0.
Vậy có hai phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là ( P1): x - y + z + 2 = 0 và (P2): 7x + 5y+ z + 2 = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng
Câu 4:
Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, và diện tích tam giác SBC bằng . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng
Câu 6:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n+6 ( ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
về câu hỏi!