Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng abc¯. Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn A. 172. B. 350. C. 425. D....

Số các số có ba chữ số là: nΩ=9.10.10=900.Gọi A là biến cố rút 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác vừa cân, vừa nhọn.Do tam giác cân, nên ta gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: a;b;c với a=c.Gọi α là góc ở đỉnh cân (hình vẽ).Khi đó tam giác nhọn ⇔cosα=2a2−b22a2>0⇔2a2>b2.Vậy điều kiện để tam giác cân đồng thời nhọn là: 2a>b2a2>b2⇔2a2>b2.+) Với a=1⇒b=1⇒Δ đều được lấy ra từ số 111, nghĩa là có 1 cách.+) Với a=2⇒b∈1;2⇒ số khả năng 1+3=4 (cách) (gồm 1 tam giác đều, 3 tam giác cân không đều).+) Với a=3⇒b∈1;2;3;4⇒ số khả năng 1+3.3=10 (cách)+) Với a=4⇒b∈1;2;3;4;5⇒ số khả năng 1+4.3=13 (cách)+) Với a=5⇒b∈1;2;3;4;5;6;7⇒ số khả năng 1+6.3=19 (cách)+) Với a=6⇒b∈1;2;3;4;5;6;7;8⇒ số khả năng 1+7.3=22 (cách)+) Với a∈7;8;9⇒b∈1;2;3;4;5;6;7;8;9⇒ số khả năng 3.1+8.3=75 (cách)Suy ra nA=1+4+10+13+19+22+75=144.Vậy xác suất cần tính là: PA=nAnΩ=144900=425.Chọn C

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\bar{a b c} .$ Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn