Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25x2≤log54−x. A. (0;2] B. −∞;2. C. −∞;2. D. −∞;0∪0;2.

Chọn D.+ Điều kiện của bất phương trình x≠04−x>0⇔x<4x≠0.+ Ta có log25x2≤log54−x⇔12log5x2≤log54−x⇔log5x2≤2log54−x⇔log5x2≤log54−x2⇔x2≤4−x2⇔8x−16≤0⇔x≤2.Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là −∞;0∪0;2.

Câu hỏi:

26/08/2021 557

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) .$

A. (0;2]

$B . (- \infty; 2) .$

$C . (- \infty; 2] .$

$D . (- \infty; 0) \cup (0; 2] .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

+ Điều kiện của bất phương trình $\{\begin{cases} x \neq 0 \\ 4 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x < 4 \\ x \neq 0 \end{cases} .$

+ Ta có

$\log_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) \Leftrightarrow \frac{1}{2} \log_{5} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) \Leftrightarrow \log_{5} x^{2} \leq 2 \log_{5} (4 - x)$

$\Leftrightarrow \log_{5} x^{2} \leq \log_{5} {(4 - x)}^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} \leq {(4 - x)}^{2}$

$\Leftrightarrow 8 x - 16 \leq 0$

$\Leftrightarrow x \leq 2.$

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là $(- \infty; 0) \cup (0; 2] .$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

$A . ℝ \ \{\pm 2\} .$

B. (-2;2)

$C . (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

$D . ℝ$

Xem đáp án » 26/08/2021 11,065

Câu 2:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , $(x \neq 0, n \in ℕ *) .$

$A . 2^{8} C_{21}^{8} .$

$B . 2^{7} C_{21}^{7} .$

$C . - 2^{8} C_{21}^{8} .$

$D . - 2^{7} C_{21}^{7} .$

Xem đáp án » 26/08/2021 9,762

Câu 3:

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

$A . \frac{256 π}{3} .$

$B . 4 π$

$C . 16 π$

$D . 64 π$

Xem đáp án » 26/08/2021 7,071

Câu 4:

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

$A . 4500 π c m^{3} .$

$B . 6000 π c m^{3} .$

$C . 3000 π c m^{3} .$

$D . 600 π c m^{3} .$

Xem đáp án » 26/08/2021 4,614

Câu 5:

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x + \sqrt{y}}{2} .$ Tính $P = x + y .$

A. 30

B. 6

C. 60

D. 27

Xem đáp án » 26/08/2021 2,631

Câu 6:

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có $3 H A = 4 H B$ (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4a=3b

$B . a^{3} b^{4} = 1.$

C. 3a=4b

$D . a^{4} b^{3} = 1.$

Xem đáp án » 26/08/2021 1,457

Câu 7:

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\ln y \geq \ln (x^{3} + 2) - \ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H = e^{4 y - x^{3} - x - 2} - \frac{x^{2} + y^{2}}{2} + x (y + 1) - y .$

$A . \frac{1}{e}$

B. e

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 26/08/2021 1,256

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) .$

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , $(x \neq 0, n \in ℕ *) .$

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x + \sqrt{y}}{2} .$ Tính $P = x + y .$

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\ln y \geq \ln (x^{3} + 2) - \ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H = e^{4 y - x^{3} - x - 2} - \frac{x^{2} + y^{2}}{2} + x (y + 1) - y .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25x2≤log54−x.

Bình luận

Hàm số y=4−x235 có tập xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x−2x221, x≠0,n∈ℕ*.

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16π. Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số Rr đạt giá trị nhỏ nhất là x+y2. Tính P=x+y.

Cho các số thực x,y thỏa mãn lny≥lnx3+2−ln3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H=e4y−x3−x−2−x2+y22+xy+1−y.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) .$

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , $(x \neq 0, n \in ℕ *) .$

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x + \sqrt{y}}{2} .$ Tính $P = x + y .$

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\ln y \geq \ln (x^{3} + 2) - \ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H = e^{4 y - x^{3} - x - 2} - \frac{x^{2} + y^{2}}{2} + x (y + 1) - y .$