Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình ${16}^x-{2.12}^x+\left(m-2\right){.9}^x=0$ có nghiệm dương?

Hàm số $y={\left(4-x^2\right)}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^{21}$, $\left(x\ne 0,n\in \mathbb{N}*\right).$

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16\pi .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x+\sqrt{y}}{2}.$ Tính  $P=x+y.$

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\ln y\ge \ln \left(x^3+2\right)-\ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H=e^{4y-x^3-x-2}-\frac{x^2+y^2}{2}+x\left(y+1\right)-y.$

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?