Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x nghịch biến trên ℝ là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Đáp án APhương pháp giải:Xét 2 TH:- TH1: m2−1=0, thay m vào hàm số, xét xem hàm số có thỏa mãn nghịch biến trên ℝ hay không?- TH2: m2−1≠0. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi y'≤0∀x∈ℝ+ Tam thức bậc hai ax2+bx+c≤0∀x∈ℝ⇔a<0Δ'≤0.Giải chi tiết:TH1: m2−1=0⇔m=±1.+ Với m=1⇒y=−x nghịch biến trên ℝ (thỏa mãn).+ Với m=−1⇒y=−2x2−x nghịch biến trên −14;+∞ (không thỏa mãn).TH2: m2−1≠0⇔m≠±1.Khi đó ta có y'=3m2−1x2+2m−1x−1.Để hàm số nghịch biến trên ℝ thì y'≤0∀x∈ℝ⇔3m2−1x2+2m−1x−1≤0∀x∈ℝ⇔3m2−1<0Δ'=m−12+3m2−1≤0 ⇔−1<m<1m2−2m+1+3m2−3≤0⇔−1<m<14m2−2m−2≤0 ⇔−1<m<1−12≤m≤1⇔−12≤m<1Kết hợp 2 TH ta có m∈−12;1. Mà m∈ℤ⇒m∈0;1.Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x$ nghịch biến trên $ℝ$ là