Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x−13.6x+9.4x=0. A. T=134. B. T=3 C. T=14. D. T=2

Câu hỏi:

27/08/2021 298

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0.$

$A . T = \frac{13}{4} .$

B. T=3

$C . T = \frac{1}{4} .$

D. T=2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Chia cả 2 vế phương trình cho $4^{x} > 0$ .

- Đặt ẩn phụ $t = {(\frac{3}{2})}^{x}$ , đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t.

- Từ t tìm được tìm x tương ứng và tính tổng các nghiệm.

Giải chi tiết:

Chia cả 2 vế phương trình cho $4^{x} > 0$ ta được: $4. {(\frac{3}{2})}^{2 x} - 13. {(\frac{3}{2})}^{x} + 9 = 0.$

Đặt $t = {(\frac{3}{2})}^{x}$ , phương trình trở thành $4 t^{2} - 13 t + 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{9}{4} \\ t = 1 \end{array} (t m)$ .

Khi đó ta có: $[\begin{array}{l} {(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{9}{4} \\ {(\frac{3}{2})}^{x} = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 0 \end{array}$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: T=2+0=2.

Bình luận

Câu 1:

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

A. 0,325

B. 0,6375

C. 0,0375

D. 0,9625

Xem đáp án » 27/08/2021 52,573

Câu 2:

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

$A . \frac{162}{165}$

$B . \frac{163}{165}$

$C . \frac{14}{55}$

$D . \frac{16}{55}$

Xem đáp án » 27/08/2021 12,744

Câu 3:

Cho a,b,c là các số dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . \log_{a} (\frac{1}{b}) = - \log_{a} b .$

$B . \log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c .$

$C . \log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c .$

$D . \log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

Xem đáp án » 27/08/2021 9,870

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{3}}$ là

$A . D = (3; + \infty)$

$B . D = ℝ$

$C . D = [3; + \infty)$

$D . D = ℝ \ \{3\} .$

Xem đáp án » 27/08/2021 6,013

Câu 5:

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{x q} = 2 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

$A . V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

$B . V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

$C . V = \frac{2 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

$D . V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 27/08/2021 5,949

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 27/08/2021 3,932

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

A. 10

B. 4

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 27/08/2021 2,747

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0.$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Cho a,b,c là các số dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{3}}$ là

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{x q} = 2 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x−13.6x+9.4x=0.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>4.9</mn><mi>x</mi></msup><mo>−</mo><msup><mn>13.6</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>9.4</mn><mi>x</mi></msup><mo>=</mo><mn>0.</mn></math>

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Cho a,b,c là các số dương và a≠1.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>1.</mn></math> Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số y=(x3−27)π3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>27</mn></mrow></mfenced><mfrac><mi>π</mi><mn>3</mn></mfrac></msup></math> là

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽSố nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0.$

Cho a,b,c là các số dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{3}}$ là

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là