Chọn B.

Ta có $\begin{array}{l} \vec{A B} = (- 3; - 1; - 1) \\ \vec{A C} = (- 1; - 2; - 3) \end{array}\} \Rightarrow \vec{n} = [\vec{A B}; \vec{A C}] = (1; - 8; 5) .$

Phương trình (ABC) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ là: $1. (x + 1) - 8. (y - 2) + 5. (z - 0) = 0 \Leftrightarrow x - 8 y + 5 z = - 17 (1) .$

Gọi M là trung điểm của AB thì $M (\frac{1}{2}; \frac{5}{2}; \frac{1}{2}) .$ Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận $\vec{B A} = (3; 1; 1)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: $3. (x - \frac{1}{2}) + 1. (y - \frac{5}{2}) + 1. (z - \frac{1}{2}) = 0 \Leftrightarrow 3 x + y + z = \frac{9}{2} (2) .$

Gọi N là trung điểm của AC thì $N (\frac{3}{2}; 2; \frac{- 1}{2}) .$ Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận $\vec{C A} = (1; 2; 3)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: $1. (x - \frac{3}{2}) + 2. (y - 2) + 3. (z + \frac{1}{2}) = 0 \Leftrightarrow x + 2 y + 3 z = 4 (3) .$

Vì I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của AB và AC đồng thời $I \in (A B C) .$ Từ (1);(2);(3) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} a - 8 b + 5 c = - 17 \\ 3 a + b + c = \frac{9}{2} \\ a + 2 b + 3 c = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{14}{15} \\ b = \frac{61}{30} \\ c = \frac{- 1}{3} \end{cases} .$

Do đó $P = 15. \frac{14}{15} + 30. \frac{61}{30} + 75. (\frac{- 1}{3}) = 50.$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j} . \vec{k}),$ vectơ $\vec{u} = - 4 \vec{i} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

Cho hai đường thẳng l và $Δ$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $Δ$ ta được

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2) .$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?