Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;5;1,B−2;−6;2,C1;2;−1 và điểm Mm;m;m, để MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Chọn C.Ta có: MB→=−2−m;−6−m;2−m,AC→=−1;−3;−2.Suy ra tọa độ MB→−2AC→=−2−m+2;−6−m+6;2−m+4=−m;−m;6−m.Vậy độ dài MB→−2AC→=m2+m2+6−m2=3m2−12m+36=3m−22+24≥26.Suy ra MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất 26 khi m=2

Câu hỏi:

28/08/2021 130

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 1

B. 4

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có: $\vec{M B} = (- 2 - m; - 6 - m; 2 - m), \vec{A C} = (- 1; - 3; - 2) .$

Suy ra tọa độ $\vec{M B} - 2 \vec{A C} = (- 2 - m + 2; - 6 - m + 6; 2 - m + 4) = (- m; - m; 6 - m) .$

Vậy độ dài $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}| = \sqrt{m^{2} + m^{2} + {(6 - m)}^{2}} = \sqrt{3 m^{2} - 12 m + 36} = \sqrt{3 {(m - 2)}^{2} + 24} \geq 2 \sqrt{6}$ .

Suy ra $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất $2 \sqrt{6}$ khi m=2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng l và $Δ$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $Δ$ ta được

A. hình nón

B. khối nón

C. mặt nón

D. mặt trụ

Xem đáp án » 28/08/2021 3,206

Câu 2:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

A. 2020

B. 10

C. 9

D. 2019

Xem đáp án » 28/08/2021 2,669

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

$A . \frac{2}{5} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{5}} + \frac{2}{3} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{3}} + C .$

$B . \frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} - \sqrt{e^{2 x} - 1} + C$

$C . \frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} + C .$

$D . \frac{1}{3} \sqrt{{(e^{x} - 1)}^{3}} + C .$

Xem đáp án » 28/08/2021 2,166

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

$A . [0; + \infty) .$

$B . ℝ \ \{0\} .$

$C . ℝ$

$D . (0; + \infty)$

Xem đáp án » 28/08/2021 1,951

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . b > 0, c > 0, d > 0.$

$B . b < 0, c > 0, d > 0.$

$C . b > 0, c < 0, d < 0.$

$D . b < 0, c > 0, d < 0.$

Xem đáp án » 28/08/2021 1,349

Câu 6:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5.$ Biết $S = (a; b] .$ Tính T=2b-a.

$A . T = \sqrt{61} + 3.$

$B . T = \sqrt{51} + 6.$

$C . T = \sqrt{61} - 3.$

$D . T = \sqrt{51} - 6.$

Xem đáp án » 28/08/2021 1,018

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2) .$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .

A. 52

B. 50

C. 46

D. 48

Xem đáp án » 28/08/2021 771

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng l và $Δ$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $Δ$ ta được

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5.$ Biết $S = (a; b] .$ Tính T=2b-a.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2) .$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;5;1,B−2;−6;2,C1;2;−1 và điểm Mm;m;m, để MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2≤x≤2021 và 2y−log2x+2y−1=2x−y?

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng 0;+∞. Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số ex.f2x+1fx và fln2=3, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e2x.fx là

Tập xác định của hàm số y=log2x là

Cho hàm số y=x+bcx+d,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y=x3−3mx2+27x+3m−2 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x1−x2≤5. Biết S=a;b. Tính T=2b-a.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;3;1,B−1;2;0,C1;1;−2. Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P=15a+30b+75c.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Cho hai đường thẳng l và $Δ$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $Δ$ ta được

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5.$ Biết $S = (a; b] .$ Tính T=2b-a.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2) .$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .