Câu hỏi:
28/08/2021 1,066Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Hàm đa thức có số điểm cực trị là m+n trong đó m là số điểm cực trị của hàm số y=f(x), n là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành.
Xét hàm số ta có .
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Phương trình f'(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt, do đó phương trình f'(x-1)=0 cũng có 3 nghiệm phân biệt, và là 3 nghiệm bội lẻ, nên hàm số có 3 điểm cực trị.
Để hàm số có đúng 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số phải cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
phải có 2 nghiệm phân biệt (các nghiệm cắt qua, không tính điểm tiếp xúc).
Kết hợp điều kiện đề bài ta có
Vậy có 15 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?
Xem đáp án »
27/08/2021
26,352
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:
Xem đáp án »
29/08/2021
18,060
Câu 6:
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên để hàm số nghịch biến trên khoảng
Xem đáp án »
27/08/2021
17,369
về câu hỏi!