Câu hỏi:

28/08/2021 194 Lưu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x33mx2+3m22x đồng biến trên khoảng 12;+?

A. 10

B. 0

C. 13

D. 11

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Tập xác định: D=.

y'=3x26mx+3m22

y'=0x22mx+m22=0.

Ta có: Δ'=2>0,m nên y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

x1+x2=2mx1.x2=m22.

Hàm số đồng biến trên 12;+x1<x212

x112x2120x1+x22<12x1.x212x1+x2+1440x1+x2<24

m2212.2m+14402m<24m224m+1420m<12

m122m12+2m<12m122.

Do m+m1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 6;+.

B. 8;+.

C. ;8.

D. ;6.

Lời giải

Chọn D.

12x1128x17x6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=;6.

Lời giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+; đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3

y'=2axbxc'=2ax'bxc2axbxc'bxc2=abx+ac+abx2bbxc2=ac2bbxc2

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+y'>0ac2b>0ac>2b 1

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1b.1c=0b=c 2

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=3limx2axbxc=3ab=3a=3b 3

Từ (1),(2) và 33b2>2b3b2+2b<023<b<0c<0 và a>0

Vậy trong các số a,b,c có 2 số âm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. f'x=2x2+1.

B. f'x=2x+12.

C. f'x=2x21.

D. f'x=x1x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y=x3x+2.

B. y=x33x+5.

C. y=x3+x1.

D. y=x4+4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP