Câu hỏi:

28/08/2021 185

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Xét hàm số fx=3x44x312x2+m2, hàm số đã cho trở thành y=fx.

Tập xác định của f(x) là: 

Ta có f'x=12x312x224x=12xx2x2,f'x=0x=0x=1x=2.

Bảng biến thiên của f(x):

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=fx bằng số cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị y=f(x) với trục hoành (không tính các điểm tiếp xúc).

Từ bảng biến thiên ta được điều kiện để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị là m232<0m25m2042<m55m<42m=0

Do m nên ta được tập các giá trị của m là 5;4;3;0;3;4;5.

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu của bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn D.

12x1128x17x6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=;6.

Lời giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+; đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3

y'=2axbxc'=2ax'bxc2axbxc'bxc2=abx+ac+abx2bbxc2=ac2bbxc2

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+y'>0ac2b>0ac>2b 1

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1b.1c=0b=c 2

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=3limx2axbxc=3ab=3a=3b 3

Từ (1),(2) và 33b2>2b3b2+2b<023<b<0c<0 và a>0

Vậy trong các số a,b,c có 2 số âm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP