Câu hỏi:

29/08/2021 767 Lưu

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng

A. V2π3.

B. V3π3.

C. Vπ3.

D. V23.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có V=πr2hh=Vπr2.

Stoaøn phaàn=Sxung quanh+2Sñaùy=2πrh+2πr2=2πr.Vπr2+2πr2=2Vr+2πr2=Vr+Vr+2πr2.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương Vr,Vr,2πr2 ta có Vr+Vr+2πr232πV23.

Dấu “=” xảy ra Vr=2πr2r3=V2πr=V2π3.

Vậy để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng V2π3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 6;+.

B. 8;+.

C. ;8.

D. ;6.

Lời giải

Chọn D.

12x1128x17x6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=;6.

Lời giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+; đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3

y'=2axbxc'=2ax'bxc2axbxc'bxc2=abx+ac+abx2bbxc2=ac2bbxc2

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+y'>0ac2b>0ac>2b 1

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1b.1c=0b=c 2

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=3limx2axbxc=3ab=3a=3b 3

Từ (1),(2) và 33b2>2b3b2+2b<023<b<0c<0 và a>0

Vậy trong các số a,b,c có 2 số âm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. f'x=2x2+1.

B. f'x=2x+12.

C. f'x=2x21.

D. f'x=x1x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y=x3x+2.

B. y=x33x+5.

C. y=x3+x1.

D. y=x4+4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP