Cho ${\log }_{a}x=3; {\log }_{b}x=4$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{ab}x$

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2020-\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)$. Tính $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2020\right)$

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}$ là

Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $\left[-20;20\right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$