Câu hỏi:

30/08/2021 1,015

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 3

Đáp án chính xác

C. 0

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{2 f (x) - 1} = \frac{1}{2 - 1} = 1.$

Suy ra đồ thị hàm số y=f(x) có 1 đường tiệm cận ngang là y=1

Mặt khác, ta có từ bảng biến thiên suy ra phương trình $2 f (x) - 1 = 0 \Leftrightarrow f (x) = \frac{1}{2}$ có hai nghiệm phân biệt $x = α; x = β$ với $α < 0, 5 < β .$

Nên $\lim_{x \to α^{+}} f (x) = \lim_{x \to α^{+}} \frac{1}{2 f (x) - 1} = - \infty$ và $\lim_{x \to α^{-}} f (x) = \lim_{x \to α^{-}} \frac{1}{2 f (x) - 1} = + \infty$ suy ra đồ thị hàm số y=g(x) có đường tiệm cận đứng là x= $α$

Và $\lim_{x \to β^{+}} g (x) = \lim_{x \to β^{+}} \frac{1}{2 f (x) - 1} = + \infty$ và $\lim_{x \to β^{-}} g (x) = \lim_{x \to β^{-}} \frac{1}{2 f (x) - 1} = - \infty$ suy ra đồ thị hàm số y=g(x) có đường tiệm cận đứng là $x = β .$

Vậy đồ thị hàm số y=g(x) có 3 đường tiệm cận

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

$A . \frac{\ln 7}{\ln 3} .$

B. ln(4a)

$C . \ln \frac{7}{3} .$

$D . \frac{\ln (7 a)}{\ln (3 a)} .$

Xem đáp án » 30/08/2021 36,965

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đó đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đó nghịch biến trên $ℝ$

D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Xem đáp án » 30/08/2021 8,630

Câu 3:

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

A. 3

B. 9

C. 27

$D . \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 30/08/2021 5,570

Câu 4:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; \sqrt{3})$ và $(\sqrt{3}; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

C. Tập xác định của hàm số $D = [- \sqrt{3}; 0] \cup [3; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (0;1)

Xem đáp án » 30/08/2021 4,709

Câu 5:

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

$A . \frac{9}{40} .$

$B . \frac{1}{16} .$

$C . \frac{1}{500} .$

$D . \frac{3}{80} .$

Xem đáp án » 30/08/2021 3,806

Câu 6:

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

A. 3

$B . 2 \log_{2} 3.$

C. 2

$D . \log_{2} 3.$

Xem đáp án » 30/08/2021 3,080

Câu 7:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với $x, y \in ℤ, |x| \leq 3, |y| \leq 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ bằng

$A . \frac{4}{49} .$

$B . \frac{6}{49} .$

$C . \frac{1}{12} .$

$D . \frac{1}{6} .$

Xem đáp án » 30/08/2021 2,460

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với $x, y \in ℤ, |x| \leq 3, |y| \leq 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số gx=12fx−1 là

Nhà sách VIETJACK:

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

Cho hàm số y=x2−2x1−x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3a−3b=log3a+log34b và a>3b>0. Khi đó giá trị của ab là

Cho hàm số y=x3−3x. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của log2b−ad bằng

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với x,y∈ℤ,x≤3,y≤3. Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+3x−1 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ là

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với $x, y \in ℤ, |x| \leq 3, |y| \leq 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ bằng