Câu hỏi:

30/08/2021 9,836

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đó đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đó nghịch biến trên $ℝ$

D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Xét hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$

Tập xác định: $D = ℝ \ \{1\} .$

Ta có: $y' = \frac{- x^{2} + 2 x - 2}{{(1 - x)}^{2}} = \frac{- {(x - 1)}^{2} - 1}{{(1 - x)}^{2}} < 0$ với mọi $x \neq 1.$

Nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

$A . \frac{\ln 7}{\ln 3} .$

B. ln(4a)

$C . \ln \frac{7}{3} .$

$D . \frac{\ln (7 a)}{\ln (3 a)} .$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $\ln (7 a) - \ln (3 a) = \ln \frac{7 a}{3 a} = \ln \frac{7}{3} .$

Câu 2

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

A. 3

B. 9

C. 27

$D . \frac{1}{3} .$

Lời giải

Chọn B.

Ta có: $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b) \Leftrightarrow \log_{3} {(a - 3 b)}^{2} = \log_{3} (4 a b) \Leftrightarrow {(a - 3 b)}^{2} = 4 a b$

$\Leftrightarrow a^{2} - 10 a b + 9 b^{2} = 0 \Leftrightarrow {(\frac{a}{b})}^{2} - 10 \frac{a}{b} + 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{a}{b} = 1 \\ \frac{a}{b} = 9 \end{array} .$ Vì $a > 3 b \Rightarrow \frac{a}{b} = 9.$

Câu 3

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; \sqrt{3})$ và $(\sqrt{3}; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

C. Tập xác định của hàm số $D = [- \sqrt{3}; 0] \cup [3; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

$A . \frac{9}{40} .$

$B . \frac{1}{16} .$

$C . \frac{1}{500} .$

$D . \frac{3}{80} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$ Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

$A . \frac{a \sqrt{2}}{3} .$

$B . \frac{a}{3} .$

$C . \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$D . \frac{2 a \sqrt{2}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

A. 3

$B . 2 \log_{2} 3.$

C. 2

$D . \log_{2} 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=x2−2x1−x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3a−3b=log3a+log34b và a>3b>0. Khi đó giá trị của ab là

Cho hàm số y=x3−3x. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a323. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của log2b−ad bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$ Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng