Câu hỏi:

30/08/2021 376 Lưu

Cho các số thực x,y thay đổi và thỏa mãn điều kiện 2+9y2+31+x2x+1+4x23y=0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3y+x22 là

A. 2.

B. 1+2.

C. -2.

D. 1-2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

ĐK: y0.

Phương trình 6y+3y9y2+3=24x+24xx2x+1

6y+3y9y2+3=212x+12x4y24y+4

2.3y+3y3y2+3=212x+12x12x3+3

f3y=f12x 1 với ft=2t+tt2+3,t.

f't=2+t2+3+t2t2+3>0,t nên f(t) đồng biến trên 

Do đó 13y=12x. Suy ra P=12x+x22=x1222.

Dấu “=” xảy ra khi x=1y=13. Vậy minP=2. Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ln7ln3.

B. ln(4a)

C. ln73.

D. ln7aln3a.

Lời giải

Chọn C.

Ta có: ln7aln3a=ln7a3a=ln73.

Câu 2

A. Hàm số đó đồng biến trên  

B. Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng ;11;+. 

C. Hàm số đó nghịch biến trên  

D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng ;11;+. 

Lời giải

Chọn B.

Xét hàm số y=x22x1x.

Tập xác định: D=\1.

Ta có: y'=x2+2x21x2=x1211x2<0 với mọi x1.

Nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;+.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;3 và 3;+.

B. Hàm số nghịch biến trên (-1;1) 

C. Tập xác định của hàm số D=3;03;+.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (0;1) 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP