Cho phương trình log5x2020−mx2log2x−x=0. Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là A. 24 B. 26 C. 27 D. 28

Chọn D.Điều kiện xác định x>02log2x−x≥0Với điều kiện trên, pt trở thành 2log2x−x=0log5x2020−mx=0⇔2log2x−x=0 1log5x2020x=m 2Xét phương trình 1:fx=2log2x−x=0Ta có f2=f4=0⇒x=2;x=4 là hai nghiệm của phương trình.Với x∈2;4 ta có f'x=2xln2−1=2−xln2xln2=0;f'x=0⇔x=2ln2Bảng biến thiênTừ bảng biến thiên, suy ra (1) có hai nghiệm x=2;x=4Do đó để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trên khoảng (2;4)2⇔gx=2020.log5xx=m vì x>0Xét hàm số gx=2020log5xx trên khoảng (2;4) cóg'x=2020log5e−2020log5xx2;g'x=0⇔x=eBảng biến thiênDựa vào bảng biến thiên, ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt thì 434,98<m<461,72Mà m∈ℤ nên m∈435;436;...;461Vậy có 27 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cho phương trình (log5x^2020-mx)

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình $(\log_{5} x^{2020} - m x) \sqrt{2 \log_{2} x - x} = 0.$ Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Nhà sách VIETJACK:

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với $x, y \in ℤ, |x| \leq 3, |y| \leq 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình log5x2020−mx2log2x−x=0. Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Nhà sách VIETJACK:

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

Cho hàm số y=x2−2x1−x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3a−3b=log3a+log34b và a>3b>0. Khi đó giá trị của ab là

Cho hàm số y=x3−3x. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của log2b−ad bằng

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với x,y∈ℤ,x≤3,y≤3. Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+3x−1 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $(\log_{5} x^{2020} - m x) \sqrt{2 \log_{2} x - x} = 0.$ Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với $x, y \in ℤ, |x| \leq 3, |y| \leq 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ bằng