Cho các số thực z, y, z thỏa mãn ${\log }_3\left(2x^2+y^2\right)={\log }_7\left(x^3+2y^3\right)=\log z$. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-2;0),B(2;-1;3),C(0;-1;1). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}$.

Cho hàm số f(x) = sinxcosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^2x-3

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+6x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] lần lượt tại hai điểm x₁ và x₂. Khi đó x₁+x₂ bằng

Cho hàm số y = x⁴-3x²+m có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S₁, S₂, S₃ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S₁+S₃=S₂ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-2x²+x-12 và trục Ox là