Câu hỏi:

04/09/2021 5,343

Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a, S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng $45 °$ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: $(S B M) \cap (A B C D) = B M$

Kẻ $A H ⊥ B M \Rightarrow$ Góc giữa (SBM) và mặt đáy là $\hat{S H A} v à \hat{S H A} = 45^{0} .$

Do đó $Δ S A H$ là tam giác vuông cân, $S H = a \sqrt{2} .$

Kẻ $A K ⊥ S H \Rightarrow d (A, (S B M)) = A K = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Vì M là trung điểm của AD nên $d (D, (S B M)) = d (A, (S B M)) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có $u_{2} = u_{1} q \Leftrightarrow \frac{1}{2} = 2 q \Leftrightarrow q = \frac{1}{4} .$

Câu 2

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Lời giải

Chọn A.

* Đặt $t = \cos x (0 < t < 1) \Rightarrow y = \frac{t + 1}{10 t + m} \Rightarrow y' = \frac{m - 10}{(10 t + m^{2})} t;$

* Hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow y' = \frac{m - 10}{{(10 t + m)}^{2}} t' > 0, \forall x \in (0; \frac{π}{2}) .$ Vì trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ hàm số t=cosx nghịch biến nên $t' < 0, \forall x \in (0; \frac{π}{2})$

* Từ đó suy ra: $\{\begin{cases} m - 10 < 0 \\ - \frac{m}{10} \notin (0; 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 10 \\ [\begin{array}{l} m \leq - 10 \\ m \geq 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 10 \\ 0 \leq m < 10 \end{array} .$

m nguyên dương nên $m \in \{1, 2, . . ., 9\} .$

Câu 3

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A. 201600.

B. 203400.

C. 181440.

D. 176400.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(1; + \infty)$

B. (0;1)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $6 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $24 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là

A. 2

B. 3

C. -2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a,SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng 45° Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

Cho cấp số nhân un có u1=2,u2=12. Công bội của cấp số nhân bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng 0;π2?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=3x+1x-3 và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=3-x10-3x2x-22 với mọi x∈R. Hàm số gx=f3-x+16x2-13 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho một cấp số cộng un với u1=5 và u3=1. Khi đó số hạng u2 của cấp số cộng đã cho là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a, S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng $45 °$ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là