Câu hỏi:

04/09/2021 274

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x)$ là

A. 7.

B. 9.

Đáp án chính xác

C. 11.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có $g' (x) = (3 x^{2} - 3) f' (x^{3} - 3 x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm 1 \\ f' (x^{3} - 3 x) = 0 \end{array}$

Dựa vào đồ thị ta có $f' (x^{3} - 3 x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{3} - 3 x = t (- 2 > t) \\ x^{3} - 3 x = u (- 2 < u < 0) (*) \\ x^{3} - 3 x = v (0 < v < 2) \end{array}$

Xét $h (x) = x^{3} - 3 x \Rightarrow h' (x) = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$ ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta được (*) có 7 nghiệm phân biệt khác $\pm 1$ nên g'(x)=0 có 9 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x)$ có 9 cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 04/09/2021 19,745

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A. 201600.

B. 203400.

C. 181440.

D. 176400.

Xem đáp án » 04/09/2021 10,198

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Xem đáp án » 04/09/2021 10,033

Câu 4:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 04/09/2021 8,720

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(1; + \infty)$

B. (0;1)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án » 04/09/2021 8,328

Câu 6:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $6 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $24 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 04/09/2021 7,549

Câu 7:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là

A. 2

B. 3

C. -2

D. 6

Xem đáp án » 04/09/2021 5,954

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x)$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bênSố điểm cực trị của hàm số gx=fx3-3x là

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số nhân un có u1=2,u2=12. Công bội của cấp số nhân bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng 0;π2?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=3x+1x-3 và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=3-x10-3x2x-22 với mọi x∈R. Hàm số gx=f3-x+16x2-13 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho một cấp số cộng un với u1=5 và u3=1. Khi đó số hạng u2 của cấp số cộng đã cho là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x)$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là