Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Biết $f\left(2\right)+f\left(6\right)=2f\left(3\right).$ Tập nghiệm của phương trình $f\left(x^2+1\right)=f\left(3\right)$ có số phần tử bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=\frac{1}{2}.$ Công bội của cấp số nhân bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{\cos x+1}{10\cos x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-3}$ và đường thẳng y=3 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(3-x\right){\left(10-3x\right)}^2{\left(x-2\right)}^2$ với mọi $x\in R.$ Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x\right)+\frac{1}{6}{\left(x^2-1\right)}^3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=5$ và $u_3=1.$ Khi đó số hạng $u_2$ của cấp số cộng đã cho là