Câu hỏi:

11/09/2021 511

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2-3 song song với trục hoành?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Hàm số y=x3+3x2-3

TXĐ: D=R

y'=3x2+6x

Gọi Mx0;y0 là tiếp điểm.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M:k=y'x0

Mà tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc k=03x02+6x0=0x0=0x0=-2.

+ x0=0 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(0;-3) là: y--3=0x-0y=-3.

+ x0=-2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(-2;1) là: y-1=0x+2y=1.

Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2-3 song song với trục hoành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Tập xác định D=R

y'=3x2-62m+1x+12m+5

Hàm số đồng biến trong khoảng 2;+ khi y'0,x2;+.

3x2-62m+1x+12m+50x2;+.3x2-62m+1x+12m+50m3x2-6x+512x-1,x2;+

Xét hàm số gx=3x2-6x+512x-1,x2;+.

g'x=3x2-6x+112x-12>0,x2;+Hàm số g(x) đồng biến trong khoảng 2;+.

Do đó: mgx,x2;+mg2m512.

0<m512. Do đó không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán.

Lời giải

Chọn C.

Xét hàm số ft=tt2+1 trên khoảng 0;+.

Có: f't=1-t2t2+12,f't=01-t2=0t=±1

Từ bảng biến thiên trên suy ra sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì tổng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP