Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0, x=π. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤π) là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2.

Cho F(x) = x⁴-2x²+1 là một nguyên hàm của hàm số f’(x)-4x. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13m². Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^4-16x^2+8\left(1-m\right)x-m^2+2m-1=0$. 

Cho hàm số $y=\left|x^4-2x^3+x^2+m\right|$. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\underset{\left[-1;2\right]}{\min }y+\underset{\left[-1;2\right]}{\max }y=20$ là:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: $\left\{\begin{array}{l}{3}^{2x+\sqrt{x+1}}-3^{2+\sqrt{x+1}}+2017x\le 2017\left(1\right)\\ x^2-\left(m+2\right)x+2m+3\ge 0\left(2\right)\end{array}\right..$