Câu hỏi:
18/06/2019 12,249Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (R): x+y-2z+2=0 và đường thẳng .Đường thẳng Δ2 nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng Δ1 có phương trình là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Phương trình tham số của đường thẳng Δ1 là
Gọi I (x;y;z) là giao điểm của Δ1 và (R).
Khi đó tọa độ của I là thỏa mãn:
Mặt phẳng (R) có VTPT ; Đường thẳng Δ1 có VTCP .
Đường thẳng Δ2 nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng Δ1.
Do đó Δ2 đi qua I = (0;0;1) và nhận làm một VTCP.
Vậy phương trình của Δ2 là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d có phương trình là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P):x-y-z-1=0. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A (1;1;-2), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9, điểm A (0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là:
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1), . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua M (1;1;4) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ nhất đó.
Câu 6:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng avà SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu tan α = thì góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0), B (0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O và cùng cách B một khoảng bằng . Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.
về câu hỏi!