Câu hỏi:

05/02/2021 22,656

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0), B (0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O và cùng cách B một khoảng bằng 3. Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, O có dạng 

Gọi (P) là mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O nên (P) : a(x-y)+bz=0, a²+b² > 0. Khi đó véctơ pháp tuyến của (P) có dạng na;-a;b

Ta có: dB;(P)=3a+2ba2+a2+b2=35a2-4ab-b2=0ab=1a=bab=-15b=-5a

Với a = b thì VTPT của một trong hai mặt phẳng là: n=a;-a;a=a1;-1;1

Với b = -5a thì VTPT của một trong hai mặt phẳng là: n=a;-a;-5a=a1;-1;-5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Phương trình tham số của . Gọi M = d (P).

Khi đó M d nên M (1+t;-t;2+t) ; M (P) nên 2(1 + t) – (- t) – 2 (2 + t) + 1 = 0 ó t = 1.

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại M (2;-1;3).

Gọi  lần lượt là vectơ chỉ phương của d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 

Lời giải

Chọn B

Ta có VTCP của đường thẳng d là: ud2;1;3

VTPT của mặt phẳng (P) là: n(P)1;-1;-1

Vì dPu=ud;n(P)=2;5;-3

Δ có vectơ chỉ phương   u=2;5;-3và đi qua A (1;1;-2) nên có phương trình:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP