Câu hỏi:

25/10/2021 615

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Số trường hợp đồng khả năng là nΩ=A126.5!.

Gọi A là biến cố hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau.

Ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: A và B ngồi bàn dài.

− Chọn 2 vị trí trên bàn dài để xếp A và B ngồi cạnh nhau có 5 cách. Xếp A và B có 2 cách.

− Chọn 4 bạn trong 10 bạn còn lại để xếp vào 4 vị trí. Có A104 cách.

− Xếp 6 bạn còn lại vào bàn tròn. Có 5! cách.

Trường hợp này có 2.5.A104.5! cách.

+ Trường hợp 2: A và B ngồi bàn tròn.

− Xếp A và B ngồi cạnh nhau. Có 2 cách.

− Chọn 4 bạn trong 10 bạn để xếp vào bàn tròn. Có A104 cách.

− Xếp 6 bạn còn lại vào bàn dài. Có 6! cách.

Trường hợp này có 2.A104.6! cách.

Suy ra số trường hợp thuận lợi là nA=2.5.A104.5!+2.A104.6!.

Vậy xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=16

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x+m2fx+m3=0 có 6 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) = ax^2 +bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/10/2021 24,383

Câu 2:

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Xem đáp án » 23/10/2021 8,665

Câu 3:

Cho log1215=a. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/10/2021 7,637

Câu 4:

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:

Xem đáp án » 25/10/2021 6,578

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(3;−1;1) và C(−1;−1;1). Gọi (S1) là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; (S2) và (S3) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (S1), (S2), (S3)?

Xem đáp án » 25/10/2021 5,131

Câu 6:

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình 2logaxx1 có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/10/2021 4,699

Câu 7:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:

Xem đáp án » 25/10/2021 2,671