Hòa tan hết 31,36 gam hỗn hợp rắn X gồm Mg, Fe, ${\mathrm{Fe}}_3{\mathrm{O}}_4$ và ${\mathrm{FeCO}}_3$ vào dung dịch chứa ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$ và ${\mathrm{NaNO}}_3$, thu được 4,48 lít (đktc) hỗn hợp khí Y (gồm ${\mathrm{CO}}_2, {\mathrm{NO}}_2,$${\mathrm{N}}_2, {\mathrm{H}}_2$) có khối lượng 5,14 gam và dung dịch Z chỉ chứa các muối trung hòa. Dung dịch Z phản ứng tối đa với 1,285 mol NaOH, thu được 46,54 gam kết tủa, dung dịch T và 0,56 lít khí (đktc). Nếu cho Z tác dụng với dung dịch ${\mathrm{BaCl}}_2$ dư thì thu được 166,595 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng ${\mathrm{Fe}}_3{\mathrm{O}}_4$ trong X là