Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)  3⁴.3⁵ ; 16.2⁹ ; 16.32 ; 

b)  12⁸ : 12 ; 243 : 3⁴ ; 10⁹ : 10000 ; 

c)  4.8⁶.2.8³ ;  12².2.12³.6 ; 6³.2.6⁴.3 .

a)

+) 3⁴. 3⁵ = 3^{4 + 5} = 3⁹. 

+) 16 . 2⁹ = (2 . 2 . 2 . 2) . 2⁹ = 2⁴ . 2⁹ = 2^{4 + 9} = 2¹³.

+) 16 . 32 = 2⁴ . (2 . 2 . 2 . 2 . 2) = 2⁴ . 2⁵ = 2^{4 + 5} = 2⁹.

b)

+) 12⁸ : 12 = 12⁸ : 12¹ = 12^{8 - 1} = 12⁷.

+) 243 : 3⁴ = (3. 81) : 3⁴ = (3 . 3 . 27) : 3⁴ = (3 . 3 . 3 . 3. 3) : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3^{5 - 4} =3¹.

+) 10⁹ : 10 000 = 10⁹ : (10 . 1 000) = 10⁹ : (10. 10 . 100) 

= 10⁹ : (10 . 10 . 10 . 10) 

= 10⁹ : 10⁴ = 10^{9 - 4}  = 10⁵.

c)

+) 4. 8⁶ . 2 . 8³ 

= 4 . 2 . 8⁶ . 8³ (tính chất giao hoán) 

= (4 . 2) . 8⁶ . 8³ (tính chất kết hợp)

= 8 .  8⁶ . 8³ 

= 8¹ . 8⁶ . 8³ 

= 8^{1 + 6} . 8³ 

= 8⁷ . 8³ = 8^{7 + 3} = 8¹⁰. 

+) 12² . 2 . 12³ . 6 

= (2. 6) . (12² . 12³)  (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 12 . 12^{2 + 3} 

= 12¹ . 12⁵ = 12^{1 + 5}  = 12⁶. 

+) 6³ . 2 . 6⁴ . 3 

= (2 . 3) . (6³ . 6⁴) (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 6 . 6^{3 + 4} 

= 6¹ . 6⁷ = 6^{1 + 7} = 6⁸.